27 Mayıs 1980 tarihinde Yozgat’ın Boğazlıyan ilçesinde doğan Ahmet Peker ilk, orta ve lise eğitimini Boğazlıyan’da tamamladı.
1998 yılında CHP Boğazlıyan Gençlik Kolları Başkanı olarak siyasetle tanıştı. Ardından 2000-2002 yılları arasında, 20 yaşında en genç başkan olarak Boğazlıyan Atatürkçü Düşünce Derneği ilçe başkanlığı yaptı. Daha sonra 2002 yılında CHP Boğazlıyan İlçe sekreterliği ile 2012 yılında ilçe başkan yardımcılığı görevlerinde bulundu.
2015 yılında 26. Dönem Yozgat Milletvekili adayı olan Peker, seçilemedi. Ardından 2017-2023 yılları arasında 6 yıl Boğazlıyan CHP İlçe Başkanlığı görevini üstlenen Peker, 2023 yılında CHP Yozgat İl Başkanlığına aday olduğunu açıkladı.
Siyasi yaşamı dışında 1999 yılında kurmuş olduğu Dost Kitabevi ile iş hayatına atılan Peker, Hisar ve Başarı Dershanelerinin kurucu müdürlüğü ve işletmeciliğini yaptı. Halihazırda Yozgat’ta Bilişim sektöründe hizmet vermeye devam etmektedir.
2013 yılında evlenen Peker, Hasan ve Öykü Deniz isminde iki çocuk babasıdır.
